lunes, 21 de marzo de 2011

Deleuze y Nosotros

Quiero agradecer al Dr. Damian Kraus (PUC-SP, Brasil) que tan amablemente a posibilitado la publicación del presente artículo en nuestro Blog.
                   S. D.

Por Luiz B.L. Orlandi


Si existe un nosotros en medio de cierto filósofo es porque su pensamiento conceptual sigue siendo capaz de atraer interferencias




El título es un plagio de la fórmula “Spinoza y nosotros”, presente en un pequeño texto que Gilles Deleuze (1925-1995) escribió en 1978 y que retomó en 1981, al final de su Spinoza: Filosofía práctica. La fórmula se leía así: “Nosotros en medio de Spinoza”. Y si hay un nosotros en medio de cierto filósofo, en medio de las olas y las llamaradas de sus obras, es porque su pensamiento conceptual sigue siendo capaz de atraer nuestras interferencias, precisamente por fuerza de todo lo que sucede en su medio. Es evidente que ese nosotros no sugiere una unanimidad intelectual o de sentimientos. De mínima es un plural de convergencias y divergencias de los más diversos matices. Y cada uno de esos nosotros, aventurándose como puede, reanuda la pregunta: ¿qué sucede en medio de Deleuze?

Suceden afectos afirmativos, se siente en el rostro una nueva frescura y nuevos ardores, una nueva manera de tener encuentros incluso inocentes con el pensamiento, sin el cultivo de la muerte de la metafísica o del fin de la Filosofía. En ese medio evitamos el hábito de la necrología y la presunción de los trascendentes. ¿Por qué ese medio de Deleuze nos libra de eso y mantiene viva una interesante posibilidad del pensamiento filosófico? No sólo por la perspicacia, por el humor e incluso por la belleza de muchos de sus textos, ni tampoco por el aspecto sabroso de las alianzas que Deleuze establece en el transcurso de una quebradiza historia de la Filosofía. Sí, una historia quebradiza, porque en lugar de estar condenada a los bloques de la monotonía cronológica, esa historia puede abrirse a viajes plenos de vigor, tan rigurosos como intensos. ¿Y cuándo se abre esa historia en ese medio? Cuando el pensar se siente tomado por una dramaturgia de ideas, por un problemático juego de fuerzas desterritorializantes, fuerzas que se ejercen como selección y recreación de horizontes conceptuales que pulsan en los grandes o en los pequeños sistemas filosóficos. Eso es lo que se siente en medio de Deleuze, ya sea por una leve inspiración indirecta o cuando lo acompañamos directamente en sus cortas o largas estadías, o cuando nos obliga a pensar. Sucede que en lugar de pensar sobre esto o lo otro, ese medio deleuzeano nos hace probar la necesidad de pensar con, una postura que lleva al concepto no a la presunción de comandar, sino a la tarea de determinarse con aquello que él mismo determina, una postura que esculpe las condiciones necesarias para que las ideas se sientan bien al estar al servicio de la expresividad del caso, del acontecimiento, de las cuestiones, de los problemas, de las frases ajenas, de ésta o de aquella singularidad. Esto se puede notar incluso en un breve esbozo de los grupos de escritos que allí se encuentran.

1. En efecto, en ese medio, la escritura nos lleva a pasear con nuevos ojos por paisajes conceptuales que juzgábamos fijados en estudios ciertamente relevantes, pero no únicos. Y he allí que recibimos un nuevo Hume, con Empirismo y subjetividad (1953), un libro que nos remite a la idea de un empirismo superior merced a relaciones exteriores a los términos relacionados. Recibimos un nuevo Proust, con Proust y los signos (1964; 1970), en donde en lugar del apego al pasado empírico, lo que se trama es el aprendizaje de un hombre de letras en mundos de signos que han de develarse.

2. Y hay más: al leer Nietzsche y la filosofía (1962), y hasta el pequeño Nietzsche (1965), además del decisivo Spinoza y el problema de la expresión (1968), como así también en la reanudación del pequeño Spinoza (1970) en Spinoza: Filosofía práctica (1981), lo que vemos conceptualmente justificado es la juntura Nietzsche-Spinoza como guerreros afirmativos, de esos que combaten por una vida éticamente valorada y no moralmente depreciada. Y no sería un abuso juntar a ese dúo el nombre de otro guerrero, François Châtelet, a quien Deleuze, en Péricles y Verdi. La filosofía de François Châtelet (1988) rinde un digno homenaje al activar el concepto de combate en la inmanencia.

3. Los incorporales de los estoicos cobran efervescente operatoriedad en Lógica del sentido (1969); dimensionan la idea de acontecimiento en este libro, que también nos reanima en cuanto a Epicuro y a Lucrecio. La coloración bergsoniana de ese medio se comprende con la lectura de las líneas de diferenciación trazadas en El bergsonismo (1966). Y como que aplicando una crítica de Bergson a los mixtos mal compuestos, encontramos un importante desmontaje del mixto denominado sado-masoquismo en Presentación de Sacher-Masoch (1967).

4. En otro cruzamiento de latitudes y longitudes de ese medio deleuzeano, una nueva explicitación conceptual del pliegue barroco nos sorprende en El pliegue. Leibniz y el barroco (1988). Y una buena sorpresa reaparece en esa misma obra, por fuerza de la idea de acontecimiento: nos reencontramos con el concepto de ocasión actual de Whitehead. Existe toda una variación de perspectivas que se acumulan en este cruzamiento. En efecto, poco antes, Deleuze había publicado su estimable y conocido Foucault (1986). En ese cruzamiento de atenciones, está en pauta la cuestión de las combinaciones de las fuerzas actuantes en el hombre y las fuerzas del afuera. Si con Leibniz nuestra fuerzas se combinan con las de la elevación al infinito bajo la forma- Dios, el problema que ahora se plantea ya no es ése, y ni siquiera lo es aquél que consiste en someter a la forma-Hombre las relaciones entre nuestras fuerzas y las que configuran nuestra finitud en la vida, en el trabajo y en el lenguaje. El problema que se impone a ambos es el de la disolución de la forma-Hombre por efecto de otra composición: las fuerzas actuantes en el hombre se combinan con fuerzas de ilimitación de lo finito, las que potencializan la producción de combinaciones prácticamente ilimitadas de conglomerados finitos de componentes. Resulta fácil notar cuál es una de las líneas favorecidas por esta combinación: la línea de proliferación de los controles en la sociedad.

5. Pero nuestros viajes por este medio no terminan por ahí. Encontramos innovaciones en la manera en que en Superposiciones (1979) se piensan conceptualmente las operaciones con las cuales Carmelo Bene crea su teatro menor. En El agotado (1992), a su vez, nos encontramos con Samuel Beckett; un Beckett que obliga a Deleuze a distinguir conceptualmente entre el agotado (que se desliza por disyunciones inclusivas) y el fatigado o cansado (que practica el juego de las disyunciones exclusivas): mientras que el fatigado solamente ha agotado la realización y ya nada puede realizar, el agotado agota todo lo posible y nada más puede posibilitar, y esto le ocurre de diversas maneras. Existe una intensidad en el agotamiento, así como en la pintura de Francis Bacon hay una intensidad en la disipación de la imagen. Esa pintura es seguida en Francis Bacon. Lógica de la sensación (1984), obra que tematiza el paso de la materia-forma a la materia-fuerza.

6. Visitamos también el cine y la literatura. Pero no para hablar sobre ésta u otra película, sobre ésta u otra novela. Con la ayuda de las películas, de los estudios de este arte, de los que piensan al respecto de su trabajo cinematográfico, se trata de elaborar conceptos de cine, esto es, de discriminar sus signos y de pensar relaciones constitutivas de este arte en sus variaciones decisivas. Es lo que leemos en La imagen-movimiento: Estudios sobre cine 1: (1983) y en La imagen-tiempo: Estudios sobre cine 2 (1985). Además del cine, hay mucha literatura pensada conceptualmente en este medio deleuzeano. Es lo que sucede en el libro que Deleuze escribe en compañía de Félix Guattari, Kafka. Por una literatura menor (1975). En él, ciertas nociones adquieren una duradera consistencia, como la de agenciamiento, la de devenir imperceptible, la de máquina social, etc. Y en él también aprendemos que hacer huir es mucho más que criticar. Esa autoexigencia deleuzeana es ejercida precisamente en Crítica y clínica (1993), una vasta reunión de textos, muchos de ellos dedicados a la escritura literaria: crítica como traza del plano de consistencia de la obra, y clínica como traza de líneas sobre ese plano; el delineamiento del bebé como combate, el de una lógica extrema sin racionalidad, el de la evaluación inmanente, el de los cristales del inconsciente, etc.

7. Este medio también se abre a la prodigiosa multiplicidad de otros recovecos, como aquéllos en que se reúnen los más variados textos y entrevistas: Diálogos (1977; 1996), escrito con Claire Parnet; Conversaciones (1990), La isla desierta (2002); y Dos regímenes de locos (2003), compilaciones sumamente importantes para aquéllos a los les interesan las múltiples facetas teóricas y prácticas de los debates culturales y políticos contemporáneos.

8. No apuntamos todavía otros acontecimientos que duran en este medio deleuzeano gracias a la colaboración existente entre Deleuze y Guattari: una nueva teoría del deseo en El Anti-Edipo (1972), un deseo ya no signado por la falta, sino por una productividad coextensiva al medio natural-social-histórico; un vasto y complejo inconsciente spinozeano distribuido en planos intensivos en Mil mesetas (1980); y una nueva concepción acerca de qué es o qué debe ser la propia Filosofía. Sí, el medio deleuzeano es una invitación a estar atentos a las relaciones de resonancias con otros dominios, relaciones no jerárquicas entre filosofías, ciencias y artes, al respecto de la Ética y de los combates en la inmanencia y por la dignificación del vivir…

Por supuesto que a estos ocho itinerarios por el medio Deleuze podría multiplicárselos. Y eso nos obliga a preguntarnos: ¿este medio sería una dispersión de temas meramente yuxtapuestos o al contrario, sometidos a un modelo interpretativo? Nada de eso. En él, cualquier cosa puede forzar al pensamiento filosófico a cumplir su única tarea: la de sentir y pensar conceptualmente el juego problemático constitutivo de la cosa en sus encuentros, juego que implica la diferencia y el problema en pauta en cada caso. Tarea difícil y tematizada de manera ejemplar en Diferencia y repetición (1968). Sucede que, en cada instante, el pensamiento recae en un juego antiguo, aquél que se juega entre las cuatro paredes de la representación: la identidad del concepto, la analogía del juicio, la oposición de los predicados y la semejanza de lo percibido. ¿Cómo subvertir este juego en cada instante? Es una tarea difícil, para la cual el medio deleuzeano cuenta con una proposición ontológica irreducible a recetarios metodológicos: en la experiencia real de los encuentros, todo ente se dice unívocamente como correspondencias problemáticas entre diferenciaciones virtuales y diferenciaciones actuales. De este modo, la problemática de la diferencia adquiere una nueva imagen del pensamiento filosófico.

Sobre el autor:

Luiz B. L. Orlandi es doctor en Filosofía por la Universidad Estadual de Campinas (1974, Unicamp-Brasil), máster en poética de la Universidad de Besançon (Francia) y docente de la Unicamp y del Núcleo de Estudios e Investigaciones de la Subjetividad de la Pontificia Universidad Católica de São Paulo (PUC-SP). Autor de A voz do intervalo (Ática, 1980), organizador de A ilha deserta [La isla desierta] (São Paulo: Iluminuras, 2006) y traductor y revisor técnico de varias obras de Deleuze al portugués.

Traducción del portugués: Damian Kraus, psicólogo (UNR-Argentina, 1992) psicoanalista y traductor. Máster y Doctor en Psicología Clínica por el Núcleo de Estudios e Investigaciones de la Subjetividad de la PUC-SP (2008).

Texto originalmente publicado en portugués en la revista Cult: Gilles Deleuze. Um dia o século será deleuziano, año 9, n 108, São Paulo: Editora Bregantini, nov/2006, pp. 46-49. Disponible online. En: http://revistacult.uol.com.br/home/2010/03/deleuze-e-nos/ (Acceso en agosto de 2010)

Revisión: Eugenia Arpesella



martes, 8 de marzo de 2011

sábado, 11 de diciembre de 2010

Primeras Jornadas Gilles Deleuze

Haciendo click sobre el título se accede al blog de las jornadas.

La Educación Prohibida - Avance 2

domingo, 15 de agosto de 2010

Saber Vulgar y Saber Crítico

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Carpio, Adolfo: Principios de filosofía. Una introducción a su problemática. Bs. As.: Glauco, 2004. pp. 37-41

CAPÍTULO III: LA FILOSOFÍA COMO CRÍTICA UNIVERSAL Y SABER SIN SUPUESTOS

1. El saber vulgar

Conviene en este punto que nos detengamos para establecer algunos caracteres del conocimiento filosófico y sus diferencias con el científico. Para ello se comenzará por considerar las principales formas de "saber", término que ya ha sido empleado repetidas veces.
La palabra "saber" tiene sentido muy amplio; equivale a toda forma de conocimiento y se opone, por tanto, a "ignorancia". Pero hay diversos tipos o especies de saber, que fundamentalmente se reducen a dos: el ingenuo o vulgar, y el crítico(1). Si bien de hecho se dan por lo general imbricados el uno con el otro, el análisis puede separarlos y considerarlos como tipos puros, siempre que no se olvide que en la realidad de la vida humana concreta se encuentran íntimamente ligados y sus límites son fluctuantes.
El saber vulgar o ingenuo es espontáneo: se va acumulando sin que nos propongamos deliberada o conscientemente adquirirlo; se lo va logrando a lo largo de la experiencia diaria. Por ejemplo, el saber que tenemos acerca del manejo del interruptor de la luz; o acerca de qué vehículo puede llevarnos hasta la Plaza de Mayo; o acerca de las causas de la política de tal o cual gobierno. Se trata entonces del saber que proviene de nuestro contacto cotidiano y corriente con las cosas y con las personas, el que nos trasmite el medio natural -el saber del campesino se refiere en general a cosas diferentes de aquellas a que se refiere el saber propio de quien vive en la ciudad- y el medio social - lo que se nos dice oralmente, o mediante los periódicos, la radio o la televisión. La primera característica del saber ingenuo, pues. es su espontaneidad, el hecho de que se constituya en nosotros sin que tengamos el propósito deliberado de lograrlo.
En segundo lugar, se trata de un saber socialmente determinado; se lo comparte en tanto se forma parte de una comunidad dada y por el solo hecho de pertenecer a ella. Por lo mismo que es espontáneo, está dominado por la sociedad respectiva y por las pautas que en ella rigen; nuestro saber vulgar es así diferente del que es propio de los naturales del Congo o del que tuvieron los hombres de la Edad Media. En la medida en que en cada circunstancia social ese saber tiene cierta estructura y contenidos comunes, suele hablarse de "sentido común": el común denominador de los conocimientos, valoraciones y costumbres propios de una sociedad determinada (así nos dice el "sentido común" que el negro es lo propio del duelo, pero hay sociedades donde el luto se expresa con el blanco).
El saber vulgar está todo él traspasado o teñido por factores emocionales, es decir, extrateóricos, que por lo general impiden representarse las cosas tales como son, sino que lo hacen de manera deformada. Piénsese, por ejemplo, en los prejuicios raciales, según los cuales el solo color de la piel sería índice de defectos o vicios determinados. De manera que se trata aquí de un saber de las cosas en función de los prejuicios, temores, esperanzas, simpatías o antipatías del grupo social a que se pertenece, o propios del individuo respectivo. El saber ingenuo, pues, es subjetivo, porque no está determinado esencialmente por lo que las cosas u objetos son en sí mismos, sino por la vida emocional del sujeto. Por ello este saber difiere de un individuo a otro, de un grupo social a otro, de país a país, de época a época, sin posibilidad de acuerdo, a no ser por azar.
Si se observa, no tanto el contenido, cuanto la conformación de este saber, se notará una cuarta característica: su asistematicidad. Porque el saber vulgar se va constituyendo sin más orden que el resultante del azar de la vida de cada uno o de la colectividad; se va acumulando, podría decirse, a la manera como se van acumulando los estratos geológicos, uno sobre el otro, en sucesión más o menos casual y desordenada. Y es tal desorden lo que hace que suela estar lleno de contradicciones, que sin embargo no lo vulneran ni afectan como tal saber, justo porque lo que en él predomina no es la lógica, el aspecto racional, sino los factores emocionales.

2. El saber crítico

Tal como ocurre con muchas otras palabras importantes de los idiomas europeos, y en especial del lenguaje filosófico, "crítica" procede del griego(2), del verbo [krínein], que significa "discernir", "separar", "distinguir". "Crítica", entonces, equivale a "examen" o "análisis" de algo; y luego, como resultado de ese análisis, "valoración" de lo analizado -valoración que tanto podrá ser positiva cuanto negativa (por más de que en el lenguaje diario predomine este último matiz).
Mientras el saber ingenuo es espontáneo, en el saber crítico domina el esfuerzo: el esfuerzo para colocarse en la actitud crítica. Es obvio que nadie se vuelve matemático ni médico espontáneamente. No se requiere ningún empeño para colocarse en la actitud ingenua, porque en esa actitud vivimos y nos movemos permanentemente. Mas para alcanzar la actitud crítica es preciso aplicarse, esforzarse: deliberadamente, conscientemente, hay que tomar la decisión de asumir tal postura y ser capaz de mantenerla. El saber crítico, entonces, exige disciplina, y un cambio fundamental de nuestra anterior actitud ante el mundo (la espontánea). En este sentido es característica esencial del saber crítico estar presidido por un método, vale decir, por un procedimiento, convenientemente elaborado, para llegar al conocimiento, un conjunto de reglas que establecen la manera legítima de lograrlo (como, por ejemplo, los procedimientos de observación y experimentación de que se vale el químico) (cf. Cap. VIII, § 9).
Mientras que en el saber vulgar la mayoría de las afirmaciones se establecen porque sí, o, al menos, sin que se sepa el porqué, el saber crítico, en cambio, sólo puede admitir algo cuando está fundamentado, esto es, exige que se aduzcan los fundamentos o razones de cada afirmación (principio de razón). "La edad de la tierra -dirá un geólogo- es de tres mil millones de años, aproximadamente"; pero no basta con que lo diga, sino que deberá mostrar en qué se apoya para afirmarlo, tendrá que dar pruebas. Por lo que se refiere a su configuración, en el saber crítico predomina siempre la organización, la ordenación, y su articulación resulta de relaciones estrictamente lógicas, no provenientes del azar; en una palabra, es sistemático, lógicamente organizado. Para comprenderlo no hay más que pensaren la manera cómo se encadenan los conocimientos en un texto de geometría, v. gr. Un tratado de anatomía, para referirnos a otro caso, no comienza hablando del corazón, de allí salta al estudio del pie, luego al de los párpados, etc.; si ello ocurriera, se diría que el libro carece de sistema. Por el contrario, el tratado de anatomía empieza por estudiar los distintos tejidos, sigue luego con el tratamiento de los huesos según un orden determinado, a continuación se ocupa de las articulaciones, músculos y tendones, etc. La organización lógica hace que el saber crítico no pueda soportar las contradicciones; y si éstas surgen, son indicio seguro de algún error y obligan de inmediato a la revisión para tratar de eliminarlas; será preciso entonces rehacer el tema en cuestión, porque la contradicción implica que el saber no ha logrado todavía, en ese aspecto, constituirse como saber verdaderamente crítico.
La crítica, es decir, el análisis, examen y valoración, opera de manca de evitar la intromisión de todo factor subjetivo; en el saber crítico domina la exigencia simplemente teorética, el puro saber y su fundamentación, y aspira a ser universalmente válido: pretende lograr la más rigurosa objetividad, porque lo que busca es saber cómo son realmente las cosas, que se revelen tal como son en sí mismas, y no meramente como nos parece que son. Quizás esa objetividad del saber crítico en el fondo no sea más que un desiderátum, una pretensión, un ideal, que el hombre sólo raramente y de manera relativamente inadecuada pueda lograr, como parece mostrarlo la historia misma de la ciencia y de la filosofía; pero como exigencia, está siempre presente en el saber crítico.
Resulta entonces evidente que, mientras el saber vulgar está presente en todas las circunstancias de nuestra existencia, el saber crítico sólo se da en ciertos momentos de nuestra vida: cuando deliberadamente se asume la posición teorética, tal como ocurre en la ciencia y en la filosofía.
Tampoco es un saber compartido por todos los miembros de una sociedad o época determinadas, sino sólo por aquellos miembros del grupo que se dedican a la actividad crítica, es decir, los hombres de ciencia y los filósofos; y ello sólo en tanto se dediquen a tal actividad, sólo en los momentos en que se encuentren en la actitud crítica, porque en la vida diaria se comportan tan espontáneamente como los demás (el bioquímico que come un trozo de carne no saborea "proteínas").
El saber crítico suele contradecir al sentido común; basta pensar en algunos conocimientos y teorías científicos y filosóficos para advertirlo. Según el sentido común, el sol "sale" por el Este y "se pone" por el Oeste; pero la astronomía enseña que el sol ni sale ni se oculta, sino que ello es una ilusión resultante del movimiento giratorio de la tierra sobre su propio eje. También el sentido común (y no sólo el sentido común) sostiene que cualquier todo es mayor que cualquiera de sus partes; pero una rama de las matemáticas, la teoría de los conjuntos, enseña que hay ciertos "todos" cuyas partes no son menores (3). O para tomar un ejemplo extraído del campo de la filosofía: el sentido común supone que el espacio es una realidad independiente del espíritu humano; pero Kant sostiene -diciendo las cosas de manera rudimentaria, inexacta- que hay espacio solamente porque hay sujetos humanos que conocen; que el espacio es una especie de  proyección del hombre sobre las cosas, de manera tal que si por arte de magia se suprimiese a todos los sujetos humanos, automáticamente dejaría de haber espacio; éste no tiene existencia sino solamente como modo subjetivo de intuición (cf. Cap. X, § 10). Esta teoría parecerá extravagante, pero en este punto sólo nos interesa mostrar su oposición con el sentido común.
Se adelantó (cf. § 1) que ambos tipos de saber, el vulgar y el crítico, marchan frecuentemente enlazados el uno con el otro. Y, en efecto, sufren diversos tipos de influencias recíprocas, de modo tal que en muchos casos puede presentarse la duda acerca de si determinado conocimiento pertenece a una u otra forma de saber. La afirmación de que la tierra tiene unos tres mil millones de años se la puede saber por haberla leído en cualquier revista o semanario populares; pero el haberla leído allí no es garantía científica, ni cosa que se le parezca. Ese conocimiento puede parecer conocimiento científico, pero en tanto que uno se limite a repetirlo sin más, y en tanto se lo haya extraído de fuente tan poco seria, será saber vulgar y no crítico, porque no se dispone de los medios para fundamentar la afirmación; pero formulada en un tratado de geología, en cambio, sí tendrá carácter crítico. De manera que la característica que permite separar el saber vulgar del crítico no está tanto en el contenido de los conocimientos -en lo que éstos afirman-, cuanto más bien en el modo cómo lo afirman -en que estén convenientemente fundados-, en nuestra actitud frente a los mismos.
Dentro del saber crítico se distinguen la ciencia y la filosofía. Antes de volver a referirnos a las diferencias entre ambas, señalemos que hay tres tipos de ciencias: las formales, como la matemática y la lógica; y las reales, fácticas o ciencias de la realidad, que a su vez se subdividen en ciencias naturales -que pueden ser descriptivas (anatomía descriptiva, geografía) o explicativas (física, química)- y ciencias del espíritu (llamadas
también ciencias morales, o ciencias de la cultura, o ciencias sociales), como la historia, la economía, la sociología, la psicología. En forma de cuadro:

Saber crítico   Ciencias          Formales
                                               Reales         Naturales       Descriptivas
                                                                                       Explicativas
                                                                  Del Espíritu 
                        Filosofía



NOTAS

1. - Para los §§ 1 y 2. cf. F. ROMERO,"Saber ingenuo y saber crítico", en Filosofía de la persona (Buenos
Aires, Losada, 2 1951). pp. 85-95.
2. - De ahí la estrecha vinculación entre el estudio de la filosofía en general y el de la griega en especial, y, llevando las cosas más a fondo, de la filosofía y el idioma griego, si es que lenguaje y pensamiento no son dos dominios separados, sino más bien dos aspectos de un mismo fenómeno. Pero aquí no puede entrarse en los difíciles problemas que plantea la filosofía del lenguaje; de todos modos, cf. Cap. XIV. § 15.
3. - Piénsese en un conjunto constituido por un número infinito de miembros, como la serie de los números naturales: 1.2, 3,4.....n: puesto que, por más lejos que se vaya, siempre es posible agregar uno más (n + 1),
la serie se llama infinita. Lo mismo ocurre con la serie 2, 4, 6, 8, etc. Ahora bien, es evidente que a cada elemento de la segunda serie corresponde uno de la primera, y a la inversa:
1 2 3 4 5 … n
2 4 6 8 10 … 2n
De manera que hay tantos números pares cuantas enteros, es decir, que ambos conjuntos son equivalentes o iguales, a pesar de que la segunda serie es parte de la primera, puesto que ésta contiene todos los números pares, y además los impares. En este caso, por tanto, no se cumple que "el todo es mayor que cualquiera de sus partes". -Si "igual" significa aquí exactamente lo mismo que cuando se dice que 2 + 3 es igual a 5, y si el tipo de conjuntos de que aquí se trata son "todos" en el mismo sentido en que corrientemente se habla de "todos" y se dice que son mayores que sus partes, es cuestión que se deja de lado (cf. R. Courant - H. Robbins. What is Mathematics?, London, Oxford University Press, 1961, pp. 77-79; hay trad. española).